« Mœbiusoïde » : différence entre les versions
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Le Mœbiusoïde a la forme d'un [[wikipedia:fr:Ruban de Möbius|ruban de Mœbius]] standard, mais épaissi. On peut aussi le voir comme un tore aplati le long de lui-même, l’aplatissement faisant une demi-torsion. | |||
Sa formule mathématique est définie par trois paramètres : le grand rayon <math>R</math>, le petit rayon<math>r</math> et l'épaisseur <math>d</math>. | Sa formule mathématique est définie par trois paramètres : le grand rayon <math>R</math>, le petit rayon<math>r</math> et l'épaisseur <math>d</math>. | ||
Les deux premiers paramètres définissent | Les deux premiers paramètres définissent le[[wikipedia:fr:Ruban de Möbius|ruban de Mœbius]] avant l'épaississement, au centre du Mœbiusoïde. Il est appelé ''Ruban central''. | ||
* ''Le grand rayon'' est la distance entre le | * ''Le grand rayon'' est la distance entre le point d'origine du mœbiusoïde et le segment vertical du ruban central, c’est-à-dire le segment perpendiculaire au plan du ruban de Mœbius. | ||
* ''Le petit rayon'' est la distance entre le centre d'un segment du ruban central et une extrémité du même segment. | * ''Le petit rayon'' est la distance entre le centre d'un segment du ruban central et une extrémité du même segment. | ||
* ''L'épaisseur'' est la distance entre les points de la surface du mœbiusoïde et du [[wikipedia:fr:Ruban de Möbius|ruban de Mœbius]] central théorique. | * ''L'épaisseur'' est la distance entre les points de la surface du mœbiusoïde et du [[wikipedia:fr:Ruban de Möbius|ruban de Mœbius]] central théorique. | ||
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Le champ gravitationnel est tel qu'il peut attirer tous les objets près de la surface à la surface, même à l'intérieur du ruban. | Le champ gravitationnel est tel qu'il peut attirer tous les objets près de la surface à même la surface, même à l'intérieur du ruban. La gravité décroit fort vite avec la hauteur. Toutefois, la masse d'une montagne empêche de remarquer une différence tant que l'on reste au sol. | ||
Version du 16 avril 2015 à 16:21
Le Mœbiusoïde est la forme idéale du monde, en faisant abstraction des dénivelés de terrain. C'est un ruban de Mœbius épaissi.
Forme
Le Mœbiusoïde a la forme d'un ruban de Mœbius standard, mais épaissi. On peut aussi le voir comme un tore aplati le long de lui-même, l’aplatissement faisant une demi-torsion. Sa formule mathématique est définie par trois paramètres : le grand rayon <math>R</math>, le petit rayon<math>r</math> et l'épaisseur <math>d</math>. Les deux premiers paramètres définissent leruban de Mœbius avant l'épaississement, au centre du Mœbiusoïde. Il est appelé Ruban central.
- Le grand rayon est la distance entre le point d'origine du mœbiusoïde et le segment vertical du ruban central, c’est-à-dire le segment perpendiculaire au plan du ruban de Mœbius.
- Le petit rayon est la distance entre le centre d'un segment du ruban central et une extrémité du même segment.
- L'épaisseur est la distance entre les points de la surface du mœbiusoïde et du ruban de Mœbius central théorique.
Gravité
Le champ gravitationnel est tel qu'il peut attirer tous les objets près de la surface à même la surface, même à l'intérieur du ruban. La gravité décroit fort vite avec la hauteur. Toutefois, la masse d'une montagne empêche de remarquer une différence tant que l'on reste au sol.
